Das gefangene Wellenpaket

In der Quantenphysik ist das Elektron nicht eine kleine Kugel, die auf einer Bahn läuft, sondern ein Wellenpaket. Wäre es alleine auf der Welt, also frei, so würde es zerfließen. Durch eine positive Ladung (Atomkern) kann es aber gebunden werden. Beim Umlauf um den Kern überholen die schnelleren Teile des Pakets die langsameren und interferieren mit ihnen:

Als Movie (Windows Media Player) 640KB

Dadurch bilden sich im Laufe der Zeit Maxima der Antreffwahrscheinlichkeit an verschiedenen Orten, bis 'sich das Elektron selbst wieder einholt' und das Spiel von neuem beginnt: Ein 'stabiler' Zustand. Man kann dieses Verhalten in einem Maple-Worksheet nachbilden, aber auch tatsächlich messen. Rydbergatome sind hochangeregte Atome, in denen sich das äußerste Elektron schon fast klassisch verhält, wenn es auf einer Bahn mit 1µm Radius umläuft. Aber eben nur fast klassisch: von Zeit zu Zeit ist es an zwei Orten, an drei, vier,... und dann wieder an einem. Erster experimenteller Nachweis: J.A.Yeazell and Jr. C.R.Stroud, Observation of fractional revivals in the evolution of a Rydberg atomic wave packet, Phys. Rev. A, 43, 9, 5153, 1991.

Obige Animation wurde 1993 erstellt (siehe 'Moderne Physik mit Maple'). Damals musste man noch mit einigen KB auskommen und die Berechnungen dauerten Stunden. Deshalb handelt es sich bei dieser Animation um einen "phänomenologischen Zugang", der aber das Wesentliche (Interferenz eines Wellenpakets mit sich selbst) wiedergibt.  Inzwischen sind wir (die Physik und Maple :-)) noch moderner geworden und können den Vorgang etwas genauer darstellen:

Überlagert man dem Übergang 40 <-> 41 noch weitere Bahnen - sorry Wasserstoff-Eigenfunktionen! - z.B. von n = 38 bis n = 42, und nimmt den Film mit geeigneten Belichtungszeiten auf, so sieht man tatsächlich ein zerfließendes und mit sich selbst interferierendes Elektron, das von Zeit zu Zeit wieder im alten Zustand entsteht. Oben rechts ist die laufende Zeit in atomaren Einheiten (Periode des H-Atoms im Grundzustand) angegeben. Würde man den Film weiterlaufen lassen (hätte man genügend Speicher für die Erzeugung der Bilder), so würde das Elektron nicht nur an zwei, sondern an drei, vier,... Stellen zu sehen sein (s.o.). Bei der Überlagerung von nur zwei Zuständen mit gleichem Gewicht, rotieren diese "Oberschwingungen" mit konstanter Periode. Unten ist die radiale Wahrscheinlichkeitsdichte der überlagerten Zustände dargestellt (r in Vielfachen des Bohrschen Radius). Links mit gleichen Gewichten, rechts mit einer Gaußverteilung als Gewicht, wie sie in der Animation verwendet wird.

• Korrespondenzprinzip
• Kreisförmige Rydbergatome
• Ergänzung
• Kleine Quantenzahlen
• Schrödingers Oszillator

'Moderne Physik mit Maple'.

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