Differential- und Integralrechnung in der Physik: Newtons Physik, Bewegungsgleichung.

Schwingungsgleichung , Lösung (auch mit komplexen Zahlen), Resonanz

Amplitudenaddition, Kreisbewegung

komplexe Zahlen: 2 – 3 Stunden, Polardarstellung (Zeiger)

ð      Reihenentwicklung von exp, sin, cos in 13

Aperiodische Störung (Seilwelle, Wellenpaket): Verschiebung von Funktionen.

Periodisch: Welle als ‚Schwingungen mit ortsabhängiger Phase’

Wellengleichung  allgemeine und periodische Lösung

Stehende Welle, Doppelspalt (Nahzone und Fernzone). Huygenssches Prinzip.

Akustik -> Optik.

Strahlenoptik (Newton) oder Wellenoptik? Brechung, Reflexion (auch mit Zeigern).

Vielstrahlinterferenz (komplexe Zahlen).

Einzelspalt. Intensitätsverteilungen.

Fresnelbeugung

Wellenpaket

Kohärenzlänge

ð      Zeiger: Es interessiert vor allem der Gangunterschied im Interferenzpunkt, also nicht den gesamten Weg mit (rotierenden) Zeigern pflastern, sondern nur die Zeiger im Interferenzpunkt addieren (auch da ohne Rotation). Die Zeiger längs verschiedener Wege nur bei der Hinführung verwenden (wie auch bei den  Zeigern in der Wechselstromlehre - stationär). Vgl. Ziehharmonika und Prinzip der kleinsten Wirkung, sowie Mittelung (durch ‚hohe Frequenzen’) -> ‚was bleibt übrig?’.

ð      Hier helfen Simulationen wirklich, wenn sie interaktiv bedient werden können – mit sinnvollen Parametern.

Nach dem Motto , also deutlicher Einsatz der Differential- und Integralrechnung. Oder: Coulomb, Ampère, Lorentz, Faraday.

RC- und RL-Glied mit DGL und Exponentialfunktion (aperiodische Vorgänge)

Mit Zeigern und komplexen Zahlen.

Schwingkreis. Analogie zur mechanischen Schwingung: DGLn

dm-Wellen, Lichtgeschwindigkeit!

Beschleunigte Ladungen strahlen! Laufende Wellen.

ð      Abgestrahlte Dipol-Leistung , Wellenwiderstand -> Wirkungsquerschnitt. Nicht: Mittelung und ‚konstante Energiedichte von E und B’.

Qualitativ/graphisch, aber auch vereinfachte DGLn:

Die ganze Eldy in einem Satz Gleichungen – Bewegungsgleichungen (des Photons)!

Wellengleichung

Lichtgeschwindigkeit

Versuche mit cm-Wellen, auch Bragg-Reflexion

Elektromagnetisches Spektrum (welcher Sender für welche Wellenlänge? -> HD)

Phänomenologischer Einstieg mit vorhandenem Vorwissen (z.B. aus Chemie)!

Atommodelle? Von den Griechen bis heute! z.B. Schülerreferat

Orbitals:

Maple-Worksheets Formel | alle Zustände für n=3 (1MB)

HTML

Bohr-Sommerfeldsches Atommodell, Postulate.

Strahlungslose Zustände – stehende Wellen, Grundzustand. Quantensprung. (Vgl. Lecherleitung – HD).

Glossar: Quantenzahlen, Plancksches Wirkungsquantum, schwarzer Körper, ... (Erzählstunde)

ð      Ab hier besteht der Vorbehalt: „Muss noch hinterfragt werden“, bzw.: „Forschungsauftrag“

Gasentladung: Wo und wie entsteht Licht? Stoßionisation.

Überleitung zu Röntgens Entdeckung.

Emission: zuerst charakteristische Strahlung (Bohrsches Atommodell)

Beugung: Messung der Wellenlänge, Proportionalität von Frequenz und Energie (Bohrsches A-Modell)

Absorption: Wiederum Bohr; Zählrohr (Funktion), Zählrate, Energieportionen (Photonen noch ohne quantitativen Fotoeffekt), Wellenpakete, Lokalisation, Statistik (alles phänomenologisch). Bremsstrahlung: (beschleunigte Ladungen strahlen, s.o.), Energieerhaltung (keine UV-Katastrophe, vgl. schwarzer Körper), kurzwellige Grenze, h-Bestimmung. Was ist Wirkung?

NICHT: Emission von Röntgenstrahlung als „Umkehrung des Fotoeffekts“.

ð      Wirkungsquerschnitt -> Compton

(aus Gedankenexperiment oder „Lichtmühle“, Lorentzfaktor)

Masse des Photons, Massenänderung von Systemen bei der Absorption und Emission von Energie: „Erste Quantisierung“

Welle-Teilchen Dualismus

Welcher Weg

Kohärenz, Kohärenzlänge

[EPR]

Wellenpakete(nur kurz problematisieren), denn „es kommt noch schlimmer“:

Ein punktförmiges Teilchen?

Bragg, Debye-Scherrer (schon bekannt) nun auch für

Materiewellen, De Broglie (Phasenwellen und ‚Gruppenwellen’)

Impuls, Stoßgesetze (Wiederholung oder Einschub)

Kurze Überleitung von Newtons Dynamik zum dynamischen Gleichgewicht.

ð      Theorie siehe Moderne Physik S. 151 ff (Pdf-Datei S. 165)

Einfache Beispiele (frei nach Feynmans Lectures):

Stückweise gleichförmige Bewegung: Maple-Worksheet

Schwache Extrema -> ‚normale Minimaxrechnung’

ð      HJ- und EL-Gleichungen: Anwendung in der höheren Mechanik, aber auch Autoindustrie (finite Elemente)

ð      Hamilton- und Lagrangeformalismus unabhängig vom Typ der Wechselwirkungen

ð      Quantisierungsregeln, Feldquantisierung -> QED

Das Wirkungsprinzip sucht den wirklichen Weg, die klassische Bahn aus (die sich auch mit Newtons Bewegungsgleichung berechnen lässt). Maple-Worksheet

Sind die virtuellen Wege überflüssig?

Theorie zum Brückenschlag: Moderne Physik S. 183 ff (Pdf-Datei S. 197)

Für ein freies Teilchen:

S ist das Argument einer Wirkungswelle

„Wurf eines Elektrons“ (inzwischen gibt es Realexperimente mit Kondensaten): Tunneleffekt, Wellenpakete, Unschärfe.

Maple-Worksheet: Senkrechter Wurf| schiefer Wurf

HTML(schiefer Wurf)

Rydbergatome (ebenfalls Realexperiment): Interferenz des Elektrons auf ‚seiner Bahn um den Kern mit sich selbst’.

Maple-Worksheet

Das Wirkungsprinzip wird durch Interferenz ersetzt:

Schirm wegbohren oder Fermat mit Zeigern zeigen

Zurück zum Doppelspalt und zur Vielstrahlinterferenz

Maple-Worksheet zum Propagator

ist Lösung der SGL

Realteil -> HJ + ‚Quantenpotential’

Maple-Worksheet zum Quantenpotential

Imaginärteil -> Kontinuitätsgleichung ->

statistische Interpretation

Maple-Worksheet

Betragsquadrat von

ð      SGL aus exakter Unschärferelation

ð      Dimension der W-Amplitude: Wahrscheinlichkeitsdichte

Superpositionsprinzip

Kohärenz und Dekohärenz

Elektron als Wellenpaket Worksheet

Fourier

Vakuumdispersion

Unschärfe

Atom- und Moleküloptik

Kondensate -> Teilchenstatistik -> Statistische Physik

Dekohärenz

EPR

Verschränkung

Berechnung der Bohrschen Bahnen

Simulationsprogramme

Orbitals

Vom Neutronenstern bis zur HL-Physik,..., Spintronik

Historisch,... (Referat)

Metamorphose des Teilchenkonzepts

Wiederholung des gesamten Stoffs, Übungsaufgaben

QED

Lorentztransformation aus Zugexperiment

Zeitdilatation

L-Kontraktion

Geschwindigkeitsaddition

[Referate: Comptonstoß (Viererimpulse), weitere Elementarprozesse, Feynmangraphen.

Kernphysik]