Reflexion und Brechung für beliebige Polarisation

Der allseits bekannte Merksatz, dass Licht bei der Reflexion am optisch dichteren Medium einen Phasensprung von 180° erfährt und bei der Reflexion am optisch dünneren Medium ohne Phasensprung reflektiert wird, gibt nur einen Bruchteil der Realität wieder. Dieser Artikel soll daran erinnern, dass die Wirklichkeit viel komplexer ist - mathematisch gesprochen. Das liegt daran, dass Licht als elektromagnetische Welle polarisiert ist. Im Folgenden ein paar Beispiele aus der Ellipsometrie.

Wie in Reflexion und Brechung gilt "einfallend = rot", "reflektiert = blau" und "transmittiert = grün", Grenzschicht (y=0) grau. Für den einfallenden Strahl ist die zur Einfallsebene parallele Komponente der elektrischen Feldstärke zur Orientierung mit ihrem Maximalwert (bei linearer Polarisation) dargestellt; für den reflektierten und gebrochenen Strahl in Abhängigkeit von der Zeit, zusammen mit der Raumkurve, die die Spitze des E-Vektors beschreibt.

Wir beginnen mit einem "exotischen Beispiel". Bei der Reflexion am dünneren Medium kann aus linear polarisiertem Licht zirkular polarisiertes Licht entstehen.

Reflexion am optisch dünneren Medium (n<1)

Dazu wählt man z.B. Einfallswinkel α = 33.26°, n = 0.414 = 1/2.415 und Azimut der linearen Polarisation ε = 45°. Das transmittierte Licht (die evaneszente Welle) ist elliptisch polarisiert. Wobei die Parameter so gewählt sind, dass die Umwandlung linear -> zirkular mit einer einzigen Reflexion klappt. Die Erscheinung ist besser bekannt mit zwei Reflexionen -> Fresnel-Rhombus.

Die nächste Animation zeigt die Änderung mit dem Einfallswinkel. Gleiche Parameter wie oben, aber t = 0 und zwei Pausen (1s) beim Eintritt in die Totalreflexion und bei streifender Inzidenz.

Bis zum Grenzwinkel (Totalreflexion) ist das reflektierte Licht linear polarisiert mit einer Schwingungsebene, die gegen die Schwingungsebene des einfallenden Lichts verdreht ist. Das total reflektierte Licht ist bei den gewählten Parametern zunächst zirkular polarisiert, wird dann elliptisch polarisiert bis es bei streifendem Einfall linearpolarisiert und gegenphasig zum einfallenden Licht ist. Das transmittierte Licht ist linear polarisiert mit (leicht) gedrehter Schwingungsebene und wird als evaneszente Welle elliptisch polarisiert.

Änderung des Polarisationswinkels der einfallenden Welle

In der nächsten Animation wird der Polarisationswinkel ε = phe von 0° (parallele Komponente) bis 90° (senkrechte Komponente) geändert. [alpha := -0.5804654212; n := 0.414; t := 0;phe := 'phe'; ph := 0;].

Änderung der Phasenverschiebung ph der parallelen und senkrechten Komponente:

Die Phasenverschiebung ph wird von 0 bis Pi/2 verändert
alpha := -0.5804654212; n := 0.414; t := 0; phe := Pi/4; ph := 'ph';

Aus linear polarisiertem Licht (ph=0, E-Vektor mit 45°) wird zirkular polarisiertes reflektiertes Licht und umgekehrt.

Einfallendes Licht zirkular polarisiert (als Funktion der Zeit)

alpha := -0.5804654212; n := 0.414; t := 't'; phe := Pi/4; ph := Pi/2;

Zur Orientierung wurde die Amplitude der parallelen Komponente der linearen Polarisation beibehalten. Das zirkular polarisierte Licht hat eine kleinere Amplitude, siehe Scherzfrage.
Der Merksatz "kein Phasensprung für n<1" entpuppt sich also als Sonderfall.

Reflexion am optisch dichteren Medium (n>1)

Parallele Polarisation: Animation des Einfallswinkels alpha := 'alpha'; n := 1.5; t := 0; phe := 0; ph := 0; (Wellenvektor des gebrochenen Strahls abgeschnitten)

Nulldurchgang des E-Vektors der reflektierten Welle beim Brewsterwinkel.

Senkrechte Polarisation:

Hier stimmt der Merksatz zu 100%!

Änderung mit Azimut ε (n=2)

Linear polarisiert bleibt linear polarisiert. Bis hierher stimmt also der Merksatz für n>1.

Änderung mit alpha:

Sobald die parallele Komponente ins Spiel kommt, bleibt die Polarisationsebene des reflektierten Lichts nicht erhalten.

Zirkular polarisiert, Änderung mit alpha

Zirkular polarisiert, Änderung mit t (alpha=π/10)

Die Richtung der elektrische Feldstärke des reflektierten Lichts ist am Einfallslot gespiegelt.

Das gebrochene Licht ist "pflegeleicht": Phase und Polarisationsart bleiben "im Wesentlichen" erhalten.

In den gängigen Modellen entsteht sowohl das gebrochene als auch das reflektierte Licht durch schwingende Dipole des Mediums. Wenn das gebrochene Licht in Phase mit dem einfallenden Licht ist und das reflektierte gegenphasig (z.B.) muss es also zwei Arten der schwingenden Dipole geben. Skizze.

Literatur

Bergmann Schäfer Band III, F.Matossi Optik, vierte Auflage

Links:

'Moderne Physik mit Maple'